太平洋之中、夏威夷東邊數十海里哩，有兩個鮮為人知的島嶼。當年發現新大陸的哥倫布恰恰在旁邊擦過，沒能發現；但以現今科技之發達，竟也沒有任何一個雷達可以探測這兩個島嶼。
兩個島嶼都位於赤道之北。離赤道較近的叫作Beta島，當中住了約五千個族人，全族由族長Cosine帝統領，他以及其他六個長老log、Pi、Omega、Tangent、Infinity、Zero，還有精明實幹的Sine皇后組成元老會，負責推行各項政令。
Beta族人有一種令普遍人類咋舌的基因，就是任何時候都不需要進食，不過水還是要喝的。可讓他們感到諷刺的是，Beta島偏偏土地肥沃，四季得宜，故此盛產農作物以及牧養牲畜，卻一塊金屬也生產不到。Cosine帝唯有對外出口對族人來說等於廢物的五穀、牛羊、蔬菜，以換取鋼鐵、金屬。
他們唯一的貿易對像，就是位於Beta島西北不遠處，能用肉眼直接看到的Alpha島。
Alpha島的情況根Beta島完全相反，天氣乾燥，盛產各種金屬，島上各處都是礦場，卻一點兒農作物也種不出來。Alpha族人也約有五千人，他們不像Beta族人一般不用進食，卻也有一種奇特的基因，就是不用睡覺，故此Alpha島入夜後依然充滿亮光。他們還是有力盡的時候，不過只要坐在地上一小時，便疲態盡消。
Alpha族的族長Theta(θ)帝有兩個儀態萬千的老婆，x皇后和y皇后，他們也有元老會，長老分別是Triangle、Circle、Square跟one。
兩族所需的資源碰巧就生產在對方的土地上，兩地的進出口貿易便自然而然地發生了，兩邊的族長Cosine帝跟Theta帝也成了好友，使兩族親如兄弟。可是Beta族最大的長老、慾望無限的Infinity大人，卻有吞併Alpha族之意。
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