以下是我在蕉友 MR.writer 發布的〈3.141592653589793...〉的留言，原來是討論 11～19 的平方——我想到一個速算法，可以快速算出 17、18、19 的平方，可是，也只能適用這三個數字，其他數字 (16、15、14、13、12、11) 均不合適，我在思考的過程裡，竟然帶出 MBTI 之 INTJ 人的思維模式。
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgylwuEK4lS
挺有趣的，轉成正文和讀者們分享。
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqMw5jKBaN6
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡVVdLlbjgit
【原留言出處】
https://www.penana.com/article/1444037
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡVlY3F9GtCa
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡo4i7SMwhxa
剛開始，是版主提到「依舊還記得11～20的平方」，令我開始回想，我記得多少數字的平方結果？
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGJhgjAGiyR
「我剛試著回憶一下：我記得1~17、25的平方 (那種尾數為 0 的到 10,000 當然都沒問題～)，18²、19² 從來沒有記過，但不難啦。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlT0SSLuypI
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkJ8AWNT1wf
用 (a-b)²=a²-2ab+b² 就好啦，哈哈～284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡC8WfmQr6du
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHrtM2hHxue
謝謝你這幾個月以來的分享👍！！284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡi4qo2O3QRe
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡW500XLkm4M
哦哦哦～我發現秘訣了：17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6bOYlcY0B4
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCFBBBNdeJS
例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #」
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡvpsKQayqqT
(這是留言區第四則留言，為最早的留言～)
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6kp0oFEC64
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWl7mt6Qh1f
然後我和版主就開始討論，為何我發現的速算法，只能適用「17、18、19」三個數字。
「沒錯，真的只有 17、18、19 可以，我也正在思考這三個數字的共性～」
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGVsr40xr3q
(請見留言區第五、六則留言)
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlutfnkC6T2
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡGxaDrzQccx
當日我只想到：用 20 去減這三個數字，剩下的差，再去平方，都不會超過 10，所以沒有進位的問題。
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7oIrFhrDaU
「我思考了一下：會不會以20來減，17、18、19 分別是 3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)，所以可以用我剛想出來的方法？284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdrzvNrdsIP
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡoCquZzPuiO
20-16=4，4²=16，已經需要進位，所以不符合？」
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡATiJYj0gY4
版主也覺得如此。
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡvSglV6TLHu
(請見留言區第一、二則留言)
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ6ElXpqAenK
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOMAbwJ4yFL
不過我半夜 (就是今天凌晨～) 思考時，覺得應該可以用定律或公式呈現出來，想了好一會兒，Eureka ！！
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡXXZmOres2k
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ7itDJjLoJZ
(因為太長，所以用比較容易閱讀的方式呈現，原留言請見留言區第三則留言)
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡqlGHUaRlbg
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkxViQxXBFg
我已經找到為什麼了：284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡr2aynzxHkO
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKPJmg3Hnvy
拿 17² 為例：284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡxL0HMJtEdy
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKzt5OJnVom
(20-3)²=(20x20)-2(20x3)+3²=10x4x(10-3)+3²284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOcIUuSYC20
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrJoJJIrzCW
第一個 10 就是十位數，而 (10-3) 就是 17 的個位數 7，乘以 4，再加上 9 (=3²)，即平方得出結果 49 的個位數。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡfDBLyESuFk
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡnXA4V6qZsH
就是我之前觀察到的：284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡwcDGyUKwnH
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡYPdwkXmOvS
17、18、19 的平方＝(個位數x4)x10+(個位數的平方出來後，取結果的個位數)！！284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡIuV7PuyDG0
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡr45iVRvtqM
例如：17 的 7，乘以 4 是 28，再乘以 10 是 280，加上 7²=49，取其個位數 9；280+9=289 #284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ8c5CaCdmQd
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡKeRAx0Soyh
(OS：我那時只歸納出17、18、19 的平方這個現象，卻不知為什麼，但是有三個數字出現這種現象 (或算法)，表示其間一定具有某種道理或定律，不大可能只是巧合而已。)284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHaRjj9Z7vw
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5P7yJh8DiV
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡWfqcJKQMcj
18、19 同理，果然是因為上面我寫的「20來減，17、18、19 分別是3、2、1，而其平方 (9、4、1) 都沒有超過 10 (不用進位)」。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡBQjfDUBmRe
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡbVAwMJtG1d
至於 16，因為 20-4＝16，4² 是 16，所以十位數放「6 乘以 4」變成「240」以後，還要加上個位數的「16」，「240+16＝256」。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡHgGaa0Qb3F
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡOMZR6pWQGX
15，因為 20-5＝15，5² 是 25，所以十位數放「5 乘以 4」變成「200」以後，還要加上個位數的「25」，「200+25＝225」。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡavTyKzM93m
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡirvaHtkctO
直接跳到 11：284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡJEATtLXQjn
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡrUwTREUcIL
11，因為 20-11＝9，9² 是 81，所以十位數放「1 乘以 4」變成「40」以後，還要加上個位數的「81」，「40+81＝121」。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdTN07wVCY3
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡbVdPKPZ2Vs
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡdQTTqEPaNw
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ5ZBV9Gjr1r
我是先看到事實/現象➔ 歸納出一種算法 ➔ 從這個算法的涵蓋範圍 (也就是例內)，還有無法涵蓋的例外，找出例內的「共性」＆ 例內和例外的「不共性」➔ 推理出道理/定律/準則。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡNjPhKYZDYY
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSbDuBFt0KI
這就是我平常在做的事，我是典型 INTJ 人，所以第一功能 Ni 先出來——以觀察來的數據，直覺 (＝潛意識) 給出判斷。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡshW020koQ2
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ2mrgMgV5Up
然後第二功能 Te 開始為這個判斷，在可以重覆驗證的道理上面，以分析的方式，給出理由——也就是使用意識層面的、(看起來) 客觀的、(看起來) 理性的、(看起來) 邏輯的方式，來解釋最先出來的直覺判斷。284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡ9Bc6YLUbq2
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡeCSoPgCtw6
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡPwsKHIEBpn
【Type in Mind：INTJ】284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡgaNi2a2EIV
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡTUT4SSpwMA
typeinmind.com/nite284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡCP00ARAeyx
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡkXClQdh0W8
回看我的網誌，我發現自己的「Ni、Te」認知功能/思維模式確實很顯著，雖然適合唸數學或法律 (都很重視邏輯，也是我最喜歡的兩種知識體系)，但在共感性和同理心方面，就遠遠不及 F人了；雖然我不在乎，但律師畢竟面對的是「人」，所以這方面還需要加以訓練一番。
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡLxDyTWFReD
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡlXOvhnwHch
感謝 MR.writer 版主，他的《速算》非常好玩，推薦給大家。
284Please respect copyright.ＰＥＮＡＮＡSjPAuB2Tw1
也感謝閱讀到這裡的各位❤️
