仲記得喺小學嘅時候,數學科入面有一課叫做幻方,即係喺一個正方形入面,將一啲數字放入去,令到每一行、每一列、兩條對角線,加埋嘅總數都係一樣。不過之後幫啲小學生補習嘅時候,好似都唔再見到有呢一課,有啲可惜。
嗰時個老師教咗一個比較簡單嘅方法去排呢啲數字,不過只適用於單數乘單數嘅幻方,雙數乘雙數嘅幻方佢就冇教喇,可能佢都唔識:
首先,要知道單邊數字係幾多;
之後,要搵中間嗰個數係咩;
跟住,就喺最底嗰行嘅中間嗰格填一;
再嚟,就依「先右下,後正上」嘅原則,順序將數字填入去。
單講理論係會好難理解嘅,咁就畀返個例子先:如果係三乘三嘅幻方,或者叫三階幻方,佢單邊係三,中間個數就係二,跟住就將個一填落最底嗰行嘅正中間嗰格,即係第二格。
再嚟,填咗一之後,一嘅右下似乎係冇嘢,離開咗個九宮格範圍,但係可以幻想外圍有多個九宮格,個二就會落喺嗰個九宮格嘅右上角嗰格,咁你就可以將個二填入對應嘅格仔入面,即係右上角第一行嘅最右邊嗰格。
同樣,二嘅右下,都係離開咗個九宮格範圍,但係,同樣槪念,可以將個三填入對應嘅格仔入面,即係第二行嘅最左邊嗰格。
但到咗再下個數字,因為三嘅右下會撞到一字,所以就要用之後嘅原則,就係「正上」,所以四就會係喺第一行最左邊嗰格,即係三嘅正上面。
跟住嘅五同六就毫無懸念可以依次放落右下嘅兩個格仔。
六嘅右下會撞到四,所以七會喺六嘅正上,即係第二行嘅最右嗰格,之後八就喺最底嗰行嘅最左,而九就係第一行嘅中間嗰格。
最後,一個幻方就係咁樣完成咗,而無論打橫、打直、打斜,三個數加埋都係會等於十五嘅。
當然,一個幻方唔止一個排法嘅,但係呢個算係最容易學識嘅排法,起碼以一個小學生,經過老師喺黑板講解完,都可以記到同學到。我之後仲無聊到喺數學簿度畫咗個廿七乘廿七嘅幻方出嚟。
當時都只係以一個玩玩下嘅心態去學,冇乜在意,同埋都唔難搞,所以就算要考,都唔使溫。但係到我接觸奇門遁甲之後,真係要多得個老師教咗我呢個排九宮嘅方法,呢個奇門遁甲最基本而又最核心嘅概念,一早已經深深種植咗喺我嘅腦入面。
「二九四七五三六一八」──《大戴禮記.明堂》西漢.戴德
「戴九履一,左三右七,二四為肩,六八為足」──《續古摘奇算法》南宋.楊輝
《大戴禮記》都係依返古代人由右至左嘅順序,將第一行、第二行、第三行嘅數字依次排出;《續古摘奇算法》就更加形象化咁形容出嚟,我諗係方便後學嘅人更加易記。
雖然頭先話喺幻方嘅角度,其實唔止一個排法,但係點解傳統入面,經歷咗西漢、南宋,到咗我哋而家,經過咗二千幾年嘅時間,我哋嘅好多術數、玄學等方面都主要係用返呢個排法去排九宮呢?呢個就係古人對方位嘅認知問題。
我哋現代見到嘅地圖,主要都係跟西方嘅樣式,上面係北,下面係南。但係我哋嘅古人畫嘅地圖就啱啱好相反,係下面係北,上面係南嘅規格,點解會咁呢?主要原因係坐北向南嘅槪念,有關坐北向南,可以睇返我之前嘅《向南樓》。
試諗下,你係坐緊北、向緊南,幅地圖喺你面前,最近你嘅位置就係正北,而地圖嘅最上方就自然係正南。亦都係因為咁樣,所以九宮格嘅一,都係由自己個位出發,落喺正北嘅位。
另外,除咗位於正中宮嘅係中間數五之外,古人都有陽數、陰數之分,單數就係陽數、雙數就係陰數;而又咁啱得咁橋,處喺正位嘅數,全部都係單數;處喺角落頭位嘅,全部都係雙數。即係正東係三、正南係九、正西係七、正北係一、東北係八、東南係四、西南係二、西北係六。啱晒古代玩陰陽術數嘅合尺,點會有得變。
齋睇字嘅你,如果仲係一頭霧水嘅話,其實都係好正常嘅,因為純文字討論都真係有啲困難。所以,喺最後就畀返張圖你睇下,希望你知我噏乜啦。
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